已知數(shù)列an求a1+a2+a3+a4+…+a99+a100的值.
5000
由題意得a1+a2+a3+a4+…+a99+a100=0+2+2+4+4+…+98+98+100=2(2+4+6+…+98)+100=2×+100=5000.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an},,,記,
,若對于任意,A(n),B(n),C(n)成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求數(shù)列{|an|}的前n項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在數(shù)列中,其前項和為,滿足.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè)為正整數(shù)),求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

我國是一個人口大國,隨著時間推移,老齡化現(xiàn)象越來越嚴重,為緩解社會和家庭壓力,決定采用養(yǎng)老儲備金制度.公民在就業(yè)的第一年交納養(yǎng)老儲備金,數(shù)目為a1,以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加d(d>0),因此,歷年所交納的儲備金數(shù)目a1,a2,…,an是一個公差為d的等差數(shù)列.與此同時,國家給予優(yōu)惠的計息政策,不僅采用固定利率,而且計算復(fù)利.這就是說,如果固定利率為r(r>0),那么,在第n年末,第一年所交納的儲備金就變?yōu)閍1(1+r)n-1,第二年所交納的儲備金就變?yōu)閍2(1+r)n-2,…,以Tn表示到第n年所累計的儲備金總額.
(1)寫出Tn與Tn-1(n≥2)的遞推關(guān)系式;
(2)求證:Tn=An+Bn,其中{An}是一個等比數(shù)列,{Bn}是一個等差數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若數(shù)列{an}滿足an+1=an+an+2(n∈N*),則稱數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”.
(1)設(shè)數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”,若a1=1,a2=-2,試寫出該數(shù)列的前6項,并求出前6項之和;
(2)在“凸數(shù)列”{an}中,求證:an+3=-an,n∈N*;
(3)設(shè)a1=a,a2=b,若數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”,求數(shù)列前2011項和S2011.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

根據(jù)如圖所示的程序框圖,將輸出的x,y值依次分別記為x1,x2,…,xn,…,x2008;y1,y2,…,yn,…,y2008.

(1)求數(shù)列{xn}的通項公式.
(2)寫出y1,y2,y3,y4,由此猜想出數(shù)列{yn}的一個通項公式y(tǒng)n,并證明你的結(jié)論.
(3)求zn=x1y1+x2y2+…+xnyn(n∈N*,n≤2008).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列{an}滿足:an+1>an(n∈N*),a1=1,該數(shù)列的前三項分別加上1,1,3后順次成為等比數(shù)列{bn}的前三項.
(1)分別求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式;
(2)設(shè)Tn(n∈N*),若Tn<c(c∈Z)恒成立,求c的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,則m=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列{an}中,a1=1,(n+1)an+1=nan(n∈N*),則該數(shù)列的通項公式an=________.

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同步練習(xí)冊答案