經(jīng)過(guò)圓x2+y2=4上任一點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為Q，求線段PQ中點(diǎn)軌跡的普通方程。

答案：
解析：

解：設(shè)M（x,y）為線段PQ的中點(diǎn)，

∵圓x2+y2=4的參數(shù)方程為：

又∵點(diǎn)P為圓上任一點(diǎn)

∴可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2cosθ,2sinθ)

則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（2cosθ,０)

由線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式，得點(diǎn)M的軌跡的參數(shù)方程為：

消去參數(shù)θ,可得：（)2+y2=1

即+y2=1。


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，1），傾斜角α=
π6
，
（1）寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)l與圓x2+y2=4相交于兩點(diǎn)A，B，求點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積．

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求由下列條件所決定圓x2+y2=4的圓的切線方程：
（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(
3，
1)，（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q（3，0），（3）斜率為-1．

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經(jīng)過(guò)圓x2+y2=4上任一點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為Q，求線段PQ中點(diǎn)軌跡的普通方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖,經(jīng)過(guò)圓x2+y2=4上任意一點(diǎn)P作x軸的垂線,垂足為Q,求線段PQ中點(diǎn)M的軌跡方程.

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