若關(guān)于x的不等式ax2+3ax+2a-1＜0解集為R，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-4）
B．（-4，0）
C．（-4，0]
D．[0，+∞）
【答案】分析：由關(guān)于x的不等式ax2+3ax+2a-1＜0解集為R，知a=0，或，由此能求出實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：∵關(guān)于x的不等式ax2+3ax+2a-1＜0解集為R，
∴a=0，或，
∴a=0，或，
∴a=0或-4＜a＜0．
解得-4＜a≤0．
故選C．
點評：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)和一元二次不等式的解法，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，易錯點是容易忽視a=0的情況．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），則關(guān)于x的不等式
ax+b
x-2
＞0的解集是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
B、（-1，2）
C、（-1，2）
D、（-∞，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式|ax+2|＜6的解集為（-1，2），則實數(shù)a的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)二模）若關(guān)于x的不等式ax+b＞2（x+1）的解集為{x|x＜1}，則b的取值范圍為
（2，+∞）
（2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式(ax-20)lg
2ax
≤0對任意的正實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省分校高三10月學習質(zhì)量診斷理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若關(guān)于x的不等式ax 2 - |x| + 2a ＜0的解集為，則實數(shù)a的取值范圍為 ________．

 

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