α，β，γ為不重合的平面，l，m，n表示直線，下列敘述正確的序號是________
①若P∈α，Q∈α，則PQ?α；②若AB?α，AB?β，則A∈（α∩β）且B∈（α∩β）；
③若α∥β且β∥γ，則α∥γ；④若l⊥m且m⊥n，則l⊥n．

①②③
分析：根據(jù)直線在平面內(nèi)的判定定理得到①對；根據(jù)兩個平面相交的判斷定理得到②對；根據(jù)平面平行的傳遞性得到③對；根據(jù)直線垂直不具有傳遞性得到④錯．
解答：對于，根據(jù)一條直線的兩個點(diǎn)在一個平面內(nèi)，那么這條直線在平面內(nèi)，故①對
對于②，∵AB?α，AB?β，∴AB是α，β的交線，∴A∈（α∩β）且B∈（α∩β）；故②對
對于③，根據(jù)平面具有平行的傳遞性，故③對
對于④，若l⊥m且m⊥n則l∥n，或l，n異面或l，n斜交，故④錯
故答案為：①②③
點(diǎn)評：解決判斷直線、平面的位置關(guān)系的問題時，一般借助平面的基本性質(zhì)及推論有時也借助手中現(xiàn)有的直線、平面模型來幫助進(jìn)行判斷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列四個命題：
①若
1
a
＜
1
b
＜0，則b2＞a2；
②已知直線l，平面α，β為不重合的兩個平面．若l⊥α，且α⊥β，則l∥β；
③若-1，a，b，c，-16成等比數(shù)列，則b=-4；
④若（x-2）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，則a1+a2+a3+a4+a5=-1．
其中為真命題的是
 
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

考察下列三個命題，在“--”處都缺少同一個條件，補(bǔ)上這個條件使其構(gòu)成真命題（其中l(wèi)，m為不同的直線，α、β為不重合的平面），則此條件為
 
．
①
m?α
l∥m
?l∥α，②
l∥m
m∥α
?l∥α，③
l⊥β
α⊥β
?l∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、α，β，γ為不重合的平面，l，m，n表示直線，下列敘述正確的序號是
①②③

①若P∈α，Q∈α，則PQ?α；②若AB?α，AB?β，則A∈（α∩β）且B∈（α∩β）；
③若α∥β且β∥γ，則α∥γ；④若l⊥m且m⊥n，則l⊥n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α，β為不重合的兩個平面，則下列命題
①若α內(nèi)兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線，則α∥β
②若α外一條直線l與α內(nèi)有一條直線平行，則l∥α
③設(shè)α與β相交于直線l，若α內(nèi)有一條直線垂直于l，則α⊥β
④直線l⊥α?l與α內(nèi)兩條直線垂直
上述命題中，真命題有
①②
①②
（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α和β為不重合的兩個平面，給出下列命題：
（1）若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線，則α平行于β；
（2）若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行，則l和α平行；
（3）設(shè)α和β相交于直線l，若α內(nèi)有一條直線垂直于l，則α和β垂直；
（4）直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直．
上面命題中，正確命題的個數(shù)是
2
2
  個．

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