如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若點M是棱 BC上的中點，則D1B與AM所成角的余弦值是    ．
【答案】分析：先通過平移將兩條異面直線平移到同一個起點B，得到的銳角∠D1BE就是異面直線所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．
解答：解：如圖，延長DA取AE=BM，連接BE、D1E，
∵AM∥BE
∴∠D1BE就是就是異面直線直線D1B與AM所成角
設邊長為2a，AM=BE=，D1B=2，D1E=
由余弦定理可得cos∠D1BE==，
故答案為 ．
點評：本題主要考查了異面直線及其所成的角，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，解決該題的關鍵是作出異面直線所成角．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M、N的大小關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M，N的大小關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，類比平面幾何中的結(jié)論，得到此三棱錐中的一個正確結(jié)論為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點，
（1）求證：AC⊥平面D1DB；
（2）BD1∥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動點，則三棱錐P-ABC的主視圖與左視圖的面積的比值為（　�。�

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