已知 $數(shù)學(xué)公式$ =（1，2）， $數(shù)學(xué)公式$ =（3，-1）且 $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ 與 $數(shù)學(xué)公式$ -λ $數(shù)學(xué)公式$ 互相垂直，則實數(shù)的λ值為

A.
- $數(shù)學(xué)公式$
B.
- $數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$

C
分析：先由 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（3，-1）求出 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（4，1）， $\text{[math]}$ -λ $\text{[math]}$ =（1-3λ，2+λ），再由 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ -λ $\text{[math]}$ 互相垂直，得到（4，1）•（1-3λ，2+λ）=0，由此能夠求出λ的值．
解答：∵ $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（3，-1）
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（4，1），
$\text{[math]}$ -λ $\text{[math]}$ =（1，2）-（3λ，-λ）=（1-3λ，2+λ），
∵ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ -λ $\text{[math]}$ 互相垂直，
∴（4，1）•（1-3λ，2+λ）=0，
∴4（1-3λ）+（2+λ）=0，
解得 $\text{[math]}$ ．
故選C．
點評：本題考查兩個平面向量垂直的條件的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，注意向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算．

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A．2

B．3

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B．{1}

C．{1，2}

D．{-1，1，2}

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已知命題“?x∈[1，2]，使x²+2x+a≥0”為真命題，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案

練習(xí)冊

高中

初中

小學(xué)

已知=（1，2），=（3，-1）且+與-λ互相垂直，則實數(shù)的λ值為

已知 $數(shù)學(xué)公式$ =（1，2）， $數(shù)學(xué)公式$ =（3，-1）且 $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ 與 $數(shù)學(xué)公式$ -λ $數(shù)學(xué)公式$ 互相垂直，則實數(shù)的λ值為