設(shè)=(1,-2),=(a,-1),=(-b,0),a>0,b>0,O為坐標原點,若A,B,C三點共線,則+的最小值是________.

 

8

【解析】=-=(a-1,1),=-=(-b-1,2),

因為A,B,C三點共線,

所以與共線,

所以2(a-1)+b+1=0,即2a+b=1.

因為a>0,b>0,

所以+=(2a+b)=4++≥4+4=8,

當且僅當=,即b=2a時等號成立.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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若函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處取得極大值或極小值，則稱x0為函數(shù)y＝f(x)的極值點．已知a，b是實數(shù)，1和－1是函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx的兩個極值點．

(1)求a和b的值；

(2)設(shè)函數(shù)g(x)的導(dǎo)函數(shù)g′(x)＝f(x)＋2，求g(x)的極值點．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評估檢測 第十章 算法初步、統(tǒng)計、統(tǒng)計案例（解析版） 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z=x+yi(x,y∈R)在復(fù)平面上對應(yīng)的點為M.

(1)設(shè)集合P={-4,-3,-2,0},Q={0,1,2},從集合P中隨機取一個數(shù)作為x,從集合Q中隨機取一個數(shù)作為y,求復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)的概率.

(2)設(shè)x∈[0,3],y∈[0,4],求點M落在不等式組：

所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評估檢測 第十章 算法初步、統(tǒng)計、統(tǒng)計案例（解析版） 題型：選擇題

(2014·武漢模擬)如圖面積為4的矩形ABCD中有一個陰影部分,若往矩形ABCD投擲1000個點,落在矩形ABCD的非陰影部分中的點數(shù)為400個,試估計陰影部分的面積為(　　)

A.2.2 B.2.4

C.2.6 D.2.8

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評估檢測 第六章 不等式、推理與證明（解析版） 題型：解答題

(2013·黃山模擬)若x,y滿足約束條件

(1)求目標函數(shù)z=x-y+的最值.

(2)若目標函數(shù)z=ax+2y僅在點(1,0)處取得最小值,求a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評估檢測 第六章 不等式、推理與證明（解析版） 題型：選擇題

(2013·隨州模擬)變量x,y滿足約束條件則目標函數(shù)z=3|x|+|y-3|的取值范圍是(　　)

A. B. C.[-2,3] D.[1,6]

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評估檢測 第六章 不等式、推理與證明（解析版） 題型：選擇題

(2014·宜昌模擬)若a>0,b>0,且a+2b-2=0,則ab的最大值為(　　)

A. B.1 C.2 D.4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評估檢測 第八章 平面解析幾何（解析版） 題型：選擇題

若雙曲線-=1(a>0,b>0)上不存在點P使得右焦點F關(guān)于直線OP(O為雙曲線的中心)的對稱點在y軸上,則該雙曲線離心率的取值范圍為(　　)

A.(,+∞) B.[,+∞)

C.(1,] D.(1,)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評估檢測 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（解析版） 題型：填空題

(2014·鄂州模擬)已知冪函數(shù)f(x)=x2+m是定義在區(qū)間[-1,m]上的奇函數(shù),則f(m+1)=__________.

 

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