已知f（x）是奇函數(shù)，且x∈（0，+∞）時的解析式是f（x）=-x2+2x，若x∈（-∞，0）時，則f（x）=
x2+2x
x2+2x
．
分析：當(dāng)x∈（-∞，0）時，-x∈（0，+∞），由x∈（0，+∞）時函數(shù)的解析式是f（x）=-x2+2x，及奇函數(shù)的定義f（x）=-f（-x），代入可得答案．
解答：解：當(dāng)x∈（-∞，0）時，-x∈（0，+∞）
∵x∈（0，+∞）時函數(shù)的解析式是f（x）=-x2+2x，
∴f（-x）=-（-x）2+2（-x）=-x2-2x，
又∵f（x）是奇函數(shù)，
∴f（x）=-f（-x）=-（-x2-2x）=x2+2x
故答案為：x2+2x
點評：本題是利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)在對稱區(qū)間上的解析式，熟練掌握函數(shù)的奇偶性的定義是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義證明．

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（2013•茂名一模）已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=log2x，則f(-
1
2
)=（　�。�

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