4．已知f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x，那么，不等式f（x+2）＜5的解集是（-7，3）．

分析 根據(jù)函數(shù)偶函數(shù)的性質(zhì)，利用對稱性即可得到結(jié)論．

解答 解：若x＜0，則-x＞0，
∵當(dāng)x≥0時，f（x）=x，
∴當(dāng)-x＞0時，f（-x）=-x，
∵f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，
∴f（-x）=-x=f（x），
即當(dāng)x＜0時，f（x）=-x
當(dāng)x+2≥0時，x+2＜5，∴-2≤x＜3
當(dāng)x+2＜0時，-x-2＜5，∴-7＜x＜-2
綜上所述，不等式的解集為（-7，3），
故答案為（-7，3）．

點評 本題主要考查函數(shù)解析式的求解以及不等式的解法，利用偶函數(shù)的對稱性和數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

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