有時可用函數(shù)

    

描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識的掌握程度，其中表示某學(xué)科知識的學(xué)習(xí)次數(shù)（），表示對該學(xué)科知識的掌握程度，正實(shí)數(shù)與學(xué)科知識有關(guān)。

（1）證明：當(dāng)時，掌握程度的增加量總是下降；

（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)科甲、乙、丙對應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為,,.當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應(yīng)的學(xué)科。（參考數(shù)據(jù)）

 

 

 

 

 

 

【答案】

 （1）證明：當(dāng)

而當(dāng)，函數(shù)單調(diào)遞增，且>0

故單調(diào)遞減 

當(dāng)，掌握程度的增長量總是下降…………………6分

（2）由題意可知0.1+15ln=0.85……………………………………8分

整理得

解得…………………12分

由此可知，該學(xué)科是乙學(xué)科………………………………………………………13分          

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分。有時可用函數(shù)

     

描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識的掌握程度，其中x表示某學(xué)科知識的學(xué)習(xí)次數(shù)（），表示對該學(xué)科知識的掌握程度，正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識有關(guān)。

（1）       證明：當(dāng)時，掌握程度的增加量總是下降；

（2）       根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)科甲、乙、丙對應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為,,。當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應(yīng)的學(xué)科。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.

有時可用函數(shù)

描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識的掌握程度，其中x表示某學(xué)科知識的學(xué)習(xí)次數(shù)（），表示對該學(xué)科知識的掌握程度，正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識有關(guān).

（1）       證明：當(dāng)時，掌握程度的增加量總是下降；

（2）       根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)科甲、乙、丙對應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為,,

.當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應(yīng)的學(xué)科.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年陜西省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

有時可用函數(shù)

描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識的掌握程度.其中表示某學(xué)科知識的學(xué)習(xí)次數(shù)（），表示對該學(xué)科知識的掌握程度，正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識有關(guān)

（1）證明：當(dāng)x 7時，掌握程度的增長量f（x+1）- f(x)總是下降；

（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)科甲、乙、丙對應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為（115，121］,(121,127］

(127,133］.當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應(yīng)的學(xué)科.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省高一上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

(滿分12分)有時可用函數(shù)     

描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識的掌握程度.其中表示某學(xué)科知識的學(xué)習(xí)次數(shù)（），表示對該學(xué)科知識的掌握程度，正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識有關(guān).

（1）證明：當(dāng)時，掌握程度的增長量總是下降；    

（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)科甲、乙、丙對應(yīng)的的取值區(qū)間分別為（115，121］,(121,127］, (127,133］.當(dāng)學(xué)習(xí)次數(shù)相同時，請確定學(xué)科甲、乙、丙在學(xué)習(xí)中的掌握程度的高低，并說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：期中題 題型：解答題

有時可用函數(shù)描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識的掌握程度，其中x表示某學(xué)科知識的學(xué)習(xí)次數(shù)（x∈N*），正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識有關(guān)。
（1）當(dāng)x≥7時，判斷f(x)的單調(diào)性，并加以證明；
（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)科甲、乙、丙對應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為(115，121]，(121，127]，(127，133]。當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識5次時，掌握程度是70%，請確定相應(yīng)的學(xué)科。（參考數(shù)據(jù)：e0.04=1.04，e0.4=1.49）

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