某工程要挖一個橫截面為半圓的柱形隧道,挖出的士只能沿道路

運送到

處,

,

,

,試說明怎樣運才能最省工。

運士時,將此雙曲線左側(cè)的士沿

運到

點,右側(cè)的士沿

運到

點最省工。
以

所在直線為

軸,

的垂直平分線為

軸,建立直角坐標系,設(shè)

是分界線上的點,則有

,于是有

,這說明這條分界線是以

為焦點的雙曲線的右支,在

中,由余弦定理得:


,從而

,

,

,所以所求分界線方程為

,于是運士時,將此雙曲線左側(cè)的士沿

運到

點,右側(cè)的士沿

運到

點最省工。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
求雙曲線

的實半軸長、虛半軸長、焦點坐標、離心率
以及漸近線的方程。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知雙曲線

的漸近線方程是

,且它的一條準線與漸近線

及

軸
圍成的三角形的周長是

(I)求以

的兩個頂點為焦點,以

的焦點為頂點的橢圓

的方程;
(II)

是橢圓

的長為

的動弦,

為坐標原來點,求

的面積

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
與橢圓

有相同的準線,且離心率為

的雙曲線的方程為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

是雙曲線

的左焦點,

是雙曲線上第三象限內(nèi)的任意一點,則斜率

的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線

的兩條漸近線與直線

圍成一個三角形區(qū)域,表示該區(qū)域的不等式組是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)雙曲線的焦點在

軸上,兩條漸近線為

,則雙曲線的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線

的焦距是( )
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