∵雙曲線的漸近線方程為 
∴設(shè)雙曲線方程為
又∵雙曲線過點(diǎn)（3，4）
∴，解得，
∴雙曲線方程為
其中

∴離心率：
小結(jié)：當(dāng)已知漸近線方程，求雙曲線方程時(shí)，由于不知道焦點(diǎn)在x軸上還是在y軸上，可設(shè)方程為，若求出的k為負(fù)值，則說明焦點(diǎn)在y軸上。
與雙曲線其漸近線的雙曲線為時(shí)焦點(diǎn)在y軸上。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是雙曲線的左，右焦點(diǎn),點(diǎn)是雙曲線右支上的一個動點(diǎn),且的最小值為,雙曲線的一條漸近線方程為. 求雙曲線的方程;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如果直線與雙曲線的右支有兩個公共點(diǎn)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某工程要挖一個橫截面為半圓的柱形隧道，挖出的士只能沿道路運(yùn)送到處，，，，試說明怎樣運(yùn)才能最省工。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的一個焦點(diǎn)坐標(biāo)為，雙曲線上一點(diǎn)到的距離的差的絕對值等于，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖為雙曲線的兩焦點(diǎn)，以為直徑的圓與雙曲線交于是圓與軸的交點(diǎn)，連接與交于，且是的中點(diǎn)，

（1）當(dāng)時(shí)，求雙曲線的方程；                                                                                                                                                                    
（2）試證：對任意的正實(shí)數(shù)，雙曲線的離心率為常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列曲線中離心率為的是                                                              （   ）
a．      b．     C．   D．  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線的半焦距為，兩條準(zhǔn)線間的距離為，且，
那么雙曲線的離心率等于（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


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