設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若△ABC的面積S=c2-（a-b）2，則sinC的值為（　�。�
A、
15
17
B、
8
17
C、
4
5
D、
3
5
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：根據(jù)余弦定理、三角形的面積公式化簡S=c2-（a-b）2，結(jié)合平方關(guān)系求出sinC的值．
解答： 解：由余弦定理得，cosC=
a2+b2-c2
2ab
，
則a2+b2-c2=2abcosC，①
因?yàn)椤鰽BC的面積S=c2-（a-b）2，
所以
1
2
absinC=c2-（a2+b2）+2ab，②
由①②得，2cosC=2-
1
2
sinC，代入sin2C+cos2C=1，
化簡得
17
16
sin2C-
1
2
sinC=0，
解得sinC=
8
17
或sinC=0（舍去），
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了余弦定理、平方關(guān)系，以及三角形的面積公式，熟練掌握定理和公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+
5
，過A作AE⊥CD，垂足為E，G、F分別為AD，CE的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ADE沿AE折疊使二面 角D-AE-C的平面角大小為π-arctan2．
（1）求證：FG∥平面BCD；
（2）求異面直線GF與BD所成的角；
（3）求二面角A-BD-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，求作向量
c
，使
a
+
b
+
c
=
0
，表示
a
b
c
的有向線段能構(gòu)成三角形嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
OA
，
OB
，
OC
滿足：
OA
=α
OB
+β
OC
（α，β∈R），給出下列命題：
①若α=
3
2
，β=-
1
2
，則A、B、C三點(diǎn)共線；
②若α＞0，β＞0，| 
OA
|=
3
，| 
OB
 | =| 
OC
|=1，＜
OB
，
OC
＞=
2π
3
，＜
OA
，
OB
＞=
π
2
，則α+β=3；
③已知等差數(shù)列{an}中，an＞an+1＞0（n∈N*），a2=α，a2009=β，若A、B、C三點(diǎn)共線，但O點(diǎn)不在直線BC上，則
1
a3
+
4
a2008
的最小值為9；
④若β≠0，且A、B、C三點(diǎn)共線，則A分
BC
所成的比λ一定為
α
β
．
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)D是半徑為R的圓周上的一定點(diǎn)，在圓周上隨機(jī)取一點(diǎn)C，連接CD得一弦，若A表示“所得弦的長大于圓內(nèi)接等邊三角形的邊長”，則P（A）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，其長軸長為焦距的2倍，且過點(diǎn)M（1，
3
2
）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（2）若斜率為1的直L與橢圓交于不同兩點(diǎn)A．B，求△AOB面積的最大值及此時(shí)直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
OP
=（cosθ，sinθ），其中0≤θ≤
π
2
，
OQ
=（
3
，1）
（1）若|
PQ
|=
5
，求tanθ的值；
（2）求△POQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(ax-
1
x
)6的展開式中常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為60，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°且PA=AB=BC=a，則異面直線PB與AC所成角的正切值等于
 
．

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同步練習(xí)冊答案