設(shè)D是半徑為R的圓周上的一定點(diǎn)，在圓周上隨機(jī)取一點(diǎn)C，連接CD得一弦，若A表示“所得弦的長(zhǎng)大于圓內(nèi)接等邊三角形的邊長(zhǎng)”，則P（A）=
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：以點(diǎn)D為一頂點(diǎn)，在圓中作一圓內(nèi)接正三角形ABD，滿(mǎn)足題意點(diǎn)C只能落在劣弧AB上，又圓內(nèi)接正三角形ABD恰好將圓周3等分，由幾何概型計(jì)算公式可得．
解答： 解：∴A表示“所得弦的長(zhǎng)大于圓內(nèi)接等邊三角形的邊長(zhǎng)”，
以點(diǎn)D為一頂點(diǎn)，在圓中作一圓內(nèi)接正三角形ABD，如圖所示，
則要滿(mǎn)足題意點(diǎn)C只能落在劣弧AB上，又圓內(nèi)接正三角形ABD恰好將圓周3等分，
故P（A）=
劣弧AB
圓周長(zhǎng)
=
1
3
，
故答案為：
1
3

點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型，其中根據(jù)已知條件作圖是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x為實(shí)數(shù)，條件p：x2＜x，條件q：
1
x
＞2，則p是q的（　　）
A、充要條件
B、必要不充分條
C、充分不必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)h（x）=lg（ax2-x+
1
16
a）的值域?yàn)镽，命題q：不等式2-a＜a
2x+1
對(duì)一切正實(shí)數(shù)x均成立，如果“q或p”為真命題，“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+（a-1）x2+（a-2）x+b的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-λx在（-1，0）上是增函數(shù)，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若全集U=Z，集合A={n|
n
2
∈z}，集合B={n|
n
3
∈z}，則A∩{CuB}是（　�。�
A、{n|n=3k+1，k∈z}
B、{n|n=4k或n=4k+2，k∈z}
C、{n|n=6k±1，k∈z}
D、{n|n=6k±2，k∈z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若△ABC的面積S=c2-（a-b）2，則sinC的值為（　�。�
A、
15
17
B、
8
17
C、
4
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，0＜ω＜3，0＜φ＜π）的圖象的一部分，則ωφ=（　�。�
A、
π
3
B、
5π
3
C、
5π
12
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，a∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)任意的x＞1，f（x）＜ax2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中．
（1）求證：AC⊥平面B1 BDD1
（2）求二面角A-B1D1-A1的正切值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案