設(shè)關(guān)于的不等式，的解集是，函數(shù) 的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061919444561013455/SYS201206191946525945936075_ST.files/image007.png">.若“或”為真，“且”為假，求的取值范圍.

 

【答案】

【解析】先把p、q為真時求出a的取值范圍，然后由若“或”為真，“且”為假可確定p、q一真一假，再分兩種情況：p真q假，p假q真求解.

解：若真則                       ………………………………2分

若真，則      得                ……………………4分

“或”為真，“且”為假，則、一真一假                …………5分

當(dāng)真假時           ………………………………8分

當(dāng)假真時           ………………………………11分

的取值范圍為             ………………………………12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

研究問題：“已知關(guān)于x的不等式ax2-bx+c＞0，解集為（1，2），解關(guān)于x的不等式cx2-bx+a＞0”有如下解法：
解：由cx2-bx+a＞0且x≠0，所以
(c×2-bx+a)
x2
＞0得a（
1
x
）2-
b
x
+c＞0，設(shè)
1
x
=y，得ay2-by+c＞0，由已知得：1＜y＜2，即1＜
1
x
＜2，∴
1
2
＜x＜1所以不等式cx2-bx+a＞0的解集是（
1
2
，1）．
參考上述解法，解決如下問題：已知關(guān)于x的不等式
b
(x+a)
+
(x+c)
(x+d)
＜0的解集是：（-3，-1）∪（2，4），則不等式
bx
(ax-1)
+
(cx-1)
(dx-1)
＜0的解集是
(-
1
2
，-
1
4
)∪(
1
3
，1)
(-
1
2
，-
1
4
)∪(
1
3
，1)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題P：關(guān)于的不等式 (且)的解集為;命題Q：的定義域?yàn)?img width=16 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/130/406630.gif" >，如果P或Q為真，P且Q為假，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)均不為0，則“”是“關(guān)于的不等式與的解集相同”的    （    ）

       A．充要條件       B．充分非必要條件     C．必要非充分條件     D．非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)關(guān)于的不等式，的解集是，函數(shù) 的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911405226518211/SYS201207091141297963521422_ST.files/image007.png">。若“或”為真，“且”為假，求的取值范圍。

【解析】本試題主要考查了命題的真智慧以及不等式的解集的綜合運(yùn)用。利用

若真則                      

若真，則      得   

“或”為真，“且”為假，則、一真一假分類討論得到。

若真則                      

若真，則      得                ……………………6分

“或”為真，“且”為假，則、一真一假               

當(dāng)真假時           ………………………………9分

當(dāng)假真時           ………………………………12分

的取值范圍為    

 

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