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已知{an} 是公差為d的等差數列，若3a6=a3+a4+a5+6，則d等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：由題設條件建立關于a3與公差d的方程求d的值．
解答：解：∵3a6=a3+a4+a5+6
∴3（a3+3d）=a3+（a3+d）+（a3+2d）+6
∴d=1
故選A．
點評：本題考查等差數列的性質，熟練掌握相關知識可以提高做題效率，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是公差不為零的等差數列，Sn是數列{an}的前n項和．
（I）若a2=1，S5=20，求數列{an}的通項公式；
（II）設{bn}是等比數列，滿足b1=a12，b2=a22，b3=a32，求數列{bn}公比q的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知{an}是公差為-2的等差數列，a7是a3與a9的等比中項，求該數列前10項和S10；
（2）若數列{bn}滿足b1=
2
3
，bn+1=
2bn
3bn+2
，試求b2013的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是公差為d的等差數列，{bn}是公比為q的等比數列，設m，n，p，k都是正整數．
（1）求證：若m+n=2p，則am+an=2ap，bmbn=（bp）2；
（2）若an=3n+1，是否存在m，k，使得am+am+1=ak？請說明理由；
（3）求使命題P：“若bn=aqn（a、q為常數，且aq≠0）對任意m，都存在k，有bmbm+1=bk”成立的充要條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是公差不為零的等差數列，a3=5，且a1，a2，a5成等比數列．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=2an+1，求數列{bn}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是公差為d的等差數列，它的前n項和為Sn．等比數列{bn}的前n項和為Tn，且S4=2S2+4，b2=
1
9
，T2=
4
9
．
（Ⅰ）求公差d的值；
（Ⅱ）若對任意的n∈N*，都有Sn≥S8成立，求a1的取值范圍；
（Ⅲ）若a1=
1
2
，判別方程Sn+Tn=55是否有解？并說明理由．

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