曲線f（x）=x3+x2在點（1，f（1））處的切線方程為
y=5x-3
y=5x-3
．
分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)f（x）在x=1處的導(dǎo)數(shù)，從而求出切線的斜率，再用點斜式寫出切線方程，化成斜截式即可．
解答：解：∵y=x3+x2∴y'=3x2+2x，
∴y'|x=1=3x2+2x|x=1=5，f（1）=2
∴曲線y=-x3+3x2在點（1，2）處的切線方程為y-2=5（x-1），
即y=5x-3，
故答案為：y=5x-3．
點評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程，考查運算求解能力、推理能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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2、曲線f（x）=x3+x-2在P0點處的切線平行于直線y=4x-1，則P0點的坐標為（　�。�

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（1，0）或（-1，-4）
（1，0）或（-1，-4）
．

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（2009•武漢模擬）（文科做）已知曲線f（x）=x3+bx2+cx+d經(jīng)過原點（0，0），且直線y=0與y=-x均與曲線c：y=f（x）相切．
（1）求f（x）的解析式；         
（2）在b∈R+時，求函數(shù)y=f（x）的極值．

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（2012•安徽模擬）垂直于直線2x-6y+1=0且與曲線f（x）=x3+3x2-1相切的直線l與曲線f（x）及y軸所圍成的圖形的面積是
1
4
1
4
．

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