不等式
x2-8x+20
mx2+2mx-4
＜0的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為______．
由于x2-8x+20恒大于0，故不等式
x2-8x+20
mx2+2mx-4
＜0的解集為R可轉(zhuǎn)化為mx2+2mx-4恒小于0即可．
當(dāng)m=0時(shí)，mx2+2mx-4=-4＜0，不等式成立；
當(dāng)m≠0時(shí)，設(shè)y=mx2+2mx-4，當(dāng)m≠0時(shí)函數(shù)y為二次函數(shù)，y要恒小于0，拋物線開口向下且與x軸沒有交點(diǎn)，即要m＜0且△＜0
得到：
m＜0
△=m2+4m＜0
解得-4＜m＜0．
綜上得到-4＜m≤0
故答案為：-4＜m≤0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式
x2-8x+20mx2+2(m+1)x+9m+4
＜0的解集為R，則實(shí)數(shù)m的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x-5|
（Ⅰ）證明：-3≤f（x）≤3；
（Ⅱ）求不等式f（x）≥x2-8x+15的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式
x2-8x+20mx2+2(m+1)x+9m+4
＜0的解集為R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：008

不等式(x-1)［(x2-8x)2-2(x2-8x)-63］＜0的解集是｛x│x＜-1或7＜x＜9或x＝1｝.

(    )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

不等式
x2-8x+20
mx2+2(m+1)x+9m+4
＜0的解集為R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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