正方體的全面積為a，它的頂點(diǎn)都在球面上，則這個球的表面積是（　�。�
A、
π
3
a
B、
π
2
a
C、2πa
D、3πa
分析：設(shè)球的半徑為R，則正方體的對角線長為2R，利用正方體的表面積求出與球的半徑的等式，然后求出球的表面積．
解答：解：設(shè)球的半徑為R，則正方體的對角線長為2R，
依題意知
4
3
R2=
1
6
a，即R2=
1
8
a，
∴S球=4πR2=4π•
1
8
a=
π
2
a．
故選B
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，解題的突破口是正方體的體對角線就是球的直徑，正確進(jìn)行正方體的表面積的計(jì)算，是解好本題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年天津市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

正方體的全面積為a,它的頂點(diǎn)都在球面上，則這個球的表面積是：（    ）

A.;      B.;      C.;      D..

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體的全面積為a，它的頂點(diǎn)都在球面上，則這個球的表面積是（　　）
A．
π
3
a		B．
π
2
a		C．2πaD．3πa

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省合肥市長豐縣高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

正方體的全面積為a，它的頂點(diǎn)都在球面上，則這個球的表面積是（ ）
A．
B．
C．2πa
D．3πa

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省保定一中高一（下）第二階段考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

正方體的全面積為a，它的頂點(diǎn)都在球面上，則這個球的表面積是（ ）
A．
B．
C．2πa
D．3πa

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