Question

甲乙兩家旅行社對學生團體旅游提出如下優(yōu)惠方案．甲提出：每人享受八二折（即原價的82%）優(yōu)惠，如果人數(shù)多于5人，則組織者一人可全部免費，但不得分成多個旅游團．乙提出：不論人數(shù)多少，一律七五折．小明組織了本班部分同學準備一同旅游，費用均攤．
（1）如果9人的一個旅游團參加甲旅行社，則人均費用優(yōu)惠了多少？（精確到0.1%）
（2）如果兩家旅行社到某地的各項服務均相同，原價也相同，問選擇哪家旅行社價格更優(yōu)惠．

Answer 1

解：旅行社給出的原價為每人a元．
（1）如果9人的一個旅游團參加甲旅行社，則總共費用為a（9-1）×82%，人均費用優(yōu)惠了：
，即優(yōu)惠了27.1%（5分）
（2）設學生人數(shù)為n，f（n）為選擇甲旅行社的費用，g（n）為選擇乙旅行社的費用，
根據題意得：
n≤5時，甲提出：每人享受八二折，乙提出：不論人數(shù)多少，一律七五折．
顯然f（n）＞g（n）；（8分）
當n≥6時，f（n）=a（n-1）82%，g（n）=an?75%，
由f（n）＞g（n），得n≥12，（13分）
所以，若人數(shù)為6到11人時，選擇甲旅行社合算，其余情況選擇乙旅行社合算．（14分）
分析：設旅行社給出的原價為每人a元．
（1）根據甲旅行社甲提出：每人享受八二折（即原價的82%）優(yōu)惠，如果人數(shù)多于5人，則組織者一人可全部免費，把原價為每人a元代入求值即可；
（2）設學生人數(shù)為n，f（n）為選擇甲旅行社的費用，g（n）為選擇乙旅行社的費用，根據題意得比較f（n）與g（n）的大小即可得出：若人數(shù)為6到11人時，選擇甲旅行社合算，其余情況選擇乙旅行社合算．
點評：此類題要正確理解各個旅行社的收費標準；找到相應的等量關系是解決問題的關鍵．