觀察以下等式：

由此歸納出13+23+33+…+n3=
n2(n+1)2
4
n2(n+1)2
4
（用含有n的式子表示，其中n為正整數(shù)）
分析：根據(jù)已知中，13=12；13+23=（1+2）2；…我們分析左邊式子中的數(shù)與右邊式了中的數(shù)之間的關系，歸納分析后，即可得到答案．
解答：解：由已知中的等式
13=12；
13+23=（1+2）2；
…
13+23+33+…+n3═（1+2+…+5）2；
即 13+23+33++n3=(
n(n+1)
2
)2=
n2(n+1)2
4
，
故答案為：
n2(n+1)2
4
．
點評：本題考查的知識點是歸納推理其中分析已知中的式子，分析出兩個式子之間的數(shù)據(jù)變化規(guī)律是解答的關鍵．
練習冊系列答案
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；；

；；…

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觀察下列三個三角恒等式

（1）

（2）

（3）

的特點，由此歸納出一個一般的等式，使得上述三式為它的一個特例，并證明你的結論

（說明：本題依據(jù)你得到的等式的深刻性分層評分．）

 

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