函數(shù)f（x）=ln（x+1）-x+1在下列區(qū)間內(nèi)一定有零點的是


  1. A.
    [0，1]
  2. B.
    [1，2]
  3. C.
    [2，3]
  4. D.
    [3，4]
C
分析：由函數(shù)的解析式可得可得f（2）=ln3-1＞0 f（3）=ln4-2＜0，再根據(jù)函數(shù)的零點的判定定理可得結(jié)論．
解答：∵函數(shù)f（x）=ln（x+1）-x+1，可得f（2）=ln3-1＞0 f（3）=ln4-2＜0，故f（2）f（3）＜0，
根據(jù)函數(shù)的零點的判定定理，函數(shù)在（2，3）上有零點，
故選C．
點評：本題主要考查函數(shù)的零點的判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（ax+1）+x3-x2-ax．
（Ⅰ）若x=
2
3
為f（x）的極值點，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若y=f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若a=-1使，方程f(1-x)-(1-x)3=
b
x
有實根，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（ex+a）（a為常數(shù)）是實數(shù)集R上的奇函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）討論關(guān)于x的方程lnx=f（x）（x2-2ex+m）的根的個數(shù)．
（Ⅲ）證明：
ln(22-1)
22
+
ln(32-1)
32
+…+
ln(n2-1)
n2
＜
2n2-n-1
2(n+1)
（n∈N*，n≥2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ln（aex-x-3）的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是
（e2，+∞）
（e2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（x-1）的定義域為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•武漢模擬）已知函數(shù)f（x）=ln（x-2）-
x22a
（a為常數(shù)且a≠0）
（1）求導(dǎo)數(shù)f′（x）；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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