設(shè)min{p，q}表示p，q兩者中的較小者，若函數(shù)f（x）=min{3+log
1
4
x，log2x}，則滿足f（x）＜2的x的取值范圍是（　�。�
A、（0，4）∪（4，+∞）
B、（0，4）
C、（-∞，4）∪（4，+∞）
D、(0，1)∪(
5
2
，+∞)
分析：f（x）=min{3+log
1
4
x，log2x}=
log2x，0＜x≤4
3-
1
2
log2x，x＞4
，化為分段函數(shù)，然后分別解f（x）＜2得到滿足f（x）＜2的x的取值范圍．
解答：解：f（x）=min{3+log
1
4
x，log2x}=
log2x，0＜x≤4
3-
1
2
log2x，x＞4
．
當(dāng)0＜x≤4時(shí)，解方程log2x＜2，得x＜4．
∴0＜x＜4．
當(dāng)x＞4時(shí)，解方程3-
1
2
log2 x＜2得x＞4．
∴x＞4．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)min{p，q}表示p，q兩者中的較小的一個(gè)，若函數(shù)f(x)=min{ 3-
1
2
log2x，log2x }，則滿足f（x）＜1的x的集合為（　�。�
A、(0，
2
)
B、（0，+∞）
C、（0，2）∪（16，+∞）
D、(
1
16
，+∞)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)min{p，q}表示p，q兩者中的較小者，若函數(shù)f（x）=min{3-x，log2x}，則滿足f（x）＜
1
2
的x的集合為（　�。�
A、（0，
2
）∪（
5
2
，+∞）
B、（0，+∞）
C、（0，2）∪（
5
2
，+∞）
D、（
2
，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2（a+2）x+a2，g（x）=-x2+2（a-2）x-a2+8，若max{p，q}表示p，q中較大者，min{p，q}表示p，q中的較小者，設(shè)G（x）=max{f（x），g（x）}，H（x）=min{f（x），g（x）}，記G（x）的最小值為A，H（x）的最大值為B，則A-B=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2（a+2）x+a2，g（x）=-x2+2（a-2）x-a2+8．設(shè)H1（x）=max{f（x），g（x）}，H2（x）=min{f（x），g（x）}，（max{p，q}）表示p，q中的較大值，min{p，q}表示p，q中的較小值，記H1（x）得最小值為A，H2（x）的最大值為B，則A-B=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1），g（x）=-x2+2x+2，設(shè)函數(shù)F（x）=min{f（x），g（x）}，（min{p，q}表示p，q中的較小值），若F（x）＜2恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、（1，2）
B、（0，1）或（1，2）
C、（1，
2
）
D、（0，1）或（1，
2
 ）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案