【題目】孫子定理是中國(guó)古代求解一次同余式組的方法,是數(shù)論中一個(gè)重要定理,最早可見(jiàn)于中國(guó)南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》,年英國(guó)來(lái)華傳教士偉烈亞力將其問(wèn)題的解法傳至歐洲,年英國(guó)數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合年由高斯得出的關(guān)于同余式解法的一般性定理,因而西方稱之為“中國(guó)剩余定理”.這個(gè)定理講的是一個(gè)關(guān)于整除的問(wèn)題,現(xiàn)有這樣一個(gè)整除問(wèn)題:將個(gè)整數(shù)中能被除余且被除余的數(shù)按由小到大的順序排成一列構(gòu)成一數(shù)列,則此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是(

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

列舉出該數(shù)列的前幾項(xiàng),可知該數(shù)列為等差數(shù)列,求出等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差,進(jìn)而可得出數(shù)列的通項(xiàng)公式,然后求解滿足不等式的正整數(shù)的個(gè)數(shù),即可得解.

設(shè)所求數(shù)列為,該數(shù)列為、、,

所以,數(shù)列為等差數(shù)列,且首項(xiàng)為,公差為

所以,

解不等式,即,解得

則滿足的正整數(shù)的個(gè)數(shù)為,

因此,該數(shù)列共有項(xiàng).

故選:D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知

1)討論的單調(diào)性;

2)已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市數(shù)學(xué)教研室對(duì)全市2018級(jí)15000名的高中生的學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行調(diào)研,隨機(jī)選取了200名高中生的學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析,將結(jié)果列成頻率分布表如下:

數(shù)學(xué)成績(jī)

頻數(shù)

頻率

5

0.025

15

0.075

50

0.25

70

0.35

45

0.225

15

0.075

合計(jì)

200

1

根據(jù)學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績(jī)將成績(jī)分為“優(yōu)秀”、“合格”、“不合格”三個(gè)等級(jí),其中成績(jī)大于或等于80分的為“優(yōu)秀”,成績(jī)小于60分的為“不合格”,其余的成績(jī)?yōu)椤昂细瘛?/span>.

1)根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù),估計(jì)全市學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)(精確到0.1);

2)市數(shù)學(xué)教研員從樣本中又隨機(jī)選取了名高中生的學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績(jī),如果這名高中生的學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績(jī)的等級(jí)情況恰好與按照三個(gè)等級(jí)分層抽樣所得的結(jié)果相同,求的最小值;

3)估計(jì)全市2018級(jí)高中生學(xué)業(yè)水平考試“不合格”的人數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】雙紐線最早于1694年被瑞士數(shù)學(xué)家雅各布·伯努利用來(lái)描述他所發(fā)現(xiàn)的曲線.在平面直角坐標(biāo)系中,把到定點(diǎn),距離之積等于)的點(diǎn)的軌跡稱為雙紐線C.已知點(diǎn)是雙紐線C上一點(diǎn),下列說(shuō)法中正確的有(

①雙紐線C關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱; ;

③雙紐線C上滿足的點(diǎn)P有兩個(gè); 的最大值為.

A.①②B.①②④C.②③④D.①③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,某十字路口的花圃中央有一個(gè)底面半徑為的圓柱形花柱,四周斑馬線的內(nèi)側(cè)連線構(gòu)成邊長(zhǎng)為的正方形.因工程需要,測(cè)量員將使用儀器沿斑馬線的內(nèi)側(cè)進(jìn)行測(cè)量,其中儀器的移動(dòng)速度為,儀器的移動(dòng)速度為.若儀器與儀器的對(duì)視光線被花柱阻擋,則稱儀器在儀器的“盲區(qū)”中.

1)如圖,斑馬線的內(nèi)側(cè)連線構(gòu)成正方形,儀器在點(diǎn)處,儀器上距離點(diǎn)處,試判斷儀器是否在儀器的“盲區(qū)”中,并說(shuō)明理由;

2)如圖,斑馬線的內(nèi)側(cè)連線構(gòu)成正方形,儀器從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)移動(dòng),同時(shí)儀器從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)移動(dòng),在這個(gè)移動(dòng)過(guò)程中,儀器在儀器的“盲區(qū)”中的時(shí)長(zhǎng)為多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程是,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

1)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;

2)在(1)中,設(shè)曲線經(jīng)過(guò)伸縮變換得到曲線,設(shè)曲線上任意一點(diǎn)為,當(dāng)點(diǎn)到直線的距離取最大值時(shí),求此時(shí)點(diǎn)的直角坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線(為參數(shù)),曲線為參數(shù)).

(1)設(shè)相交于兩點(diǎn),求;

(2)若把曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的倍,得到曲線,設(shè)點(diǎn)P是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線的距離的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》中有一分鹿問(wèn)題:今有大夫、不更、簪裊、上造、公士,凡五人,共獵得五鹿.欲以爵次分之,問(wèn)各得幾何.”在這個(gè)問(wèn)題中,大夫、不更、簪裊、上造、公士是古代五個(gè)不同爵次的官員,現(xiàn)皇帝將大夫、不更、簪梟、上造、公士這5人分成兩組(一組2人,一組3人),派去兩地執(zhí)行公務(wù),則大夫、不更恰好在同一組的概率為(

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(I)若曲線上點(diǎn)處的切線過(guò)點(diǎn),求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間;

(II)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的最小值.

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