已知
lim
n→∞
(1+
1
n
)n=e，則
lim
n→∞
(1+
1
n-2
)2n=（　　）
分析：與偶條件可得
lim
n→∞
(1+
1
n-2
)n=e，從而得到
lim
n→∞
(1+
1
n-2
)2n 的值．
解答：解：∵
lim
n→∞
(1+
1
n
)n=e，∴
lim
n→∞
(1+
1
n-2
)n=e，
 故有
lim
n→∞
(1+
1
n-2
)2n=e2 ．
故選C．
點評：本題主要考查極限及其運算法則的應用，求出
lim
n→∞
(1+
1
n-2
)n=e，是解題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
lim
n→∞
(2n-1)an=1，則
lim
n→∞
nan=
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
lim
n→∞
(
2n2
n+1
-an-b)=2，其中a，b∈R，則a-b=
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
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n→∞
(
2n2
n+1
-an-b)=2，其中a，b∈R，則a-b=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知
lim
n→∞
(1+
1
n
)n=e，則
lim
n→∞
(1+
1
n-2
)2n=（　�。�
A．eB．2eC．e2D．e4

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