已知直線l：kx-y-3k=0；圓M：x2+y2-8x-2y+9=0，
(1)求證：直線l與圓M必相交；
(2)當(dāng)圓M截l所得弦最長時(shí)，求k的值。
(1)證明見解析
(2) k=1。
(1)證明：直線l可化為：y=k(x-3)，過定點(diǎn)A(3,0)，又圓M：(x-4)2+(y-1)2=8而|AM|==<2，所以點(diǎn)A在圓M內(nèi)，于是直線l與圓M必相交。
(2)要使圓M截l所得弦最長，則l過圓心M，把點(diǎn)(4,1)代入直線方程得k=1。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線與圓有公共點(diǎn)，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線y=x+m與曲線=x有兩個(gè)不同交點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍為(    )
A．(-,)B．(-,-1)
C．(-,1］D．［1,）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題




（1）證明：不論為何值時(shí)，直線和圓恒相交于兩點(diǎn)；
（2）求直線被圓截得的弦長最小時(shí)的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知過點(diǎn)的直線被圓所截得的弦長為，
求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓截直線所得弦的垂直平分線方程是（   ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

k為任意實(shí)數(shù)，直線(k+1)x-ky-1=0被圓(x-1)2+(y-1)2=4截得的弦長為(　　)
A．8B．4
C．2D．與k有關(guān)的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過點(diǎn)P(-2,-3)作圓C:(x-4)2+(y-2)2=9的兩條切線,切點(diǎn)分別為A、B.求:
(1)經(jīng)過圓心C,切點(diǎn)A、B這三點(diǎn)的圓的方程;
(2)直線AB的方程;
(3)線段AB的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線和是一個(gè)圓的平行切線，則圓的面積是（    ）．
A．B．C．D．

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