Question

如圖，點O為作簡諧振動的物體的平衡位置，取向右方向為正方向，若振幅為3cm，周期為3s，且物體向右運動到距平衡位置最遠處時開始計時．則該物體5s時刻的位移為    cm．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)該物體在ts時刻的位移為ycm，根據(jù)當t=0時y達到最大值3，可設(shè)y=3cosωt，由三角函數(shù)的周期公式算出ω=，得函數(shù)解析式為y=3cost，再將t=5s代入即可得到該物體5s時刻的位移值．
解答：解：根據(jù)題意，設(shè)該物體在ts時刻的位移為ycm，則
∵物體向右運動到距平衡位置最遠處時開始計時，振幅為3cm，
∴當t=0時，y達到最大值3．因此，設(shè)y=3cosωt，
∵函數(shù)的周期為3s，∴=3，解之得ω=，得函數(shù)解析式為y=3cost，
由此可得，該物體5s時刻的位移為3cos（•5）=3=-1.5cm
故答案為：-1.5
點評：本題給出簡諧振動模型，求質(zhì)點的位移函數(shù)關(guān)系式并求物體5s時刻的位移值，著重考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)和三角函數(shù)在物理方面的應(yīng)用等知識，屬于中檔題．