當(dāng)函數(shù)y=sin（
π
3
+x）cos（
π
3
-x）取得最大值時(shí)，tanx的值為
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題：轉(zhuǎn)化思想,三角函數(shù)的求值
分析：將函數(shù)y=sin（
π
3
+x）cos（
π
3
-x）化簡，當(dāng)函數(shù)y=sin（
π
3
+x）cos（
π
3
-x）取得最大值時(shí)，sin2x=1，即有x=kπ+
π
4
，k∈Z．從而可求tanx．
解答： 解：y=sin（
π
3
+x）cos（
π
3
-x）
=（
3
2
cosx+
1
2
sinx）（
1
2
cosx+
3
2
sinx）
=
3
4
+sinxcosx
=
3
4
+
1
2
sin2x
當(dāng)函數(shù)y=sin（
π
3
+x）cos（
π
3
-x）取得最大值時(shí)，sin2x=1，即有x=kπ+
π
4
，k∈Z．
此時(shí)有tanx=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題主要考察三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

代數(shù)式a-5的值為正數(shù)時(shí)，a應(yīng)滿足條件（　�。�
A、a＜5B、a＜4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一排長椅上共有10個(gè)座位，現(xiàn)有4人就坐，恰有5個(gè)連續(xù)空位的坐法有
 
種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域在R上的奇函數(shù)f（x）
（1）若f（x）在[0，+∞）上增函數(shù)，求不等式f（2-x）+f（4-x2）＞0的解集；
（2）若x＞0時(shí)，f（x）=x-x2，求x＜0時(shí)，f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知λ1＞0，λ2＞0，
e1
、
e2
是一組基底，且
a
=λ1
e1
+λ2
e2
，則
a
與
e1
 
，
a
與
e2
 
（填共線或不共線）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為y=±2x，且過點(diǎn)（-
2
，-3），則雙曲線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，直線y=
3
3
x+4與以原點(diǎn)為圓心，短半軸長為半徑的圓相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過左焦點(diǎn)F1作不與x軸垂直的直線l，與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M（m，0）滿足（
MA
-
MB
）•（
MA
+
MB
）=0，問
|
MA
-
MB
|
|
MF1
|
是否為定值，若是，求出此定值，若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
x
，x∈〔1，9〕，則f（x2）+f（4x）的值域?yàn)?div id="jageruq" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形中心為G（-1，0），一邊所在直線的斜率為3，且此正方形的面積為14.4，求此正方形各邊所在的直線方程．

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同步練習(xí)冊答案