【題目】設(shè)命題對任意實數(shù),不等式恒成立;命題方程表示焦點在軸上的雙曲線.

(1)若命題為真命題,求實數(shù)的取值范圍;

(2)若命題:為真命題,且為假命題,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1);(2).

【解析】

試題分析:(1)由于雙曲線焦點在軸上,所以,解得2不等式恒成立,等價于判別式為非正數(shù),解得.若真、假,則這兩個命題一真一假.分別求出真和假時的取值范圍,取并集得到的取值范圍.

試題解析:

(1)因為方程表示焦點在軸上的雙曲線.

,得;時,為真命題,………………………3分

(2)不等式恒成立,,

時,為真命題............................6分

為假命題,為真命題,一真一假;.......................7分

,無解

綜上,的取值范圍是............................10分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖中,,若以,為焦點的雙曲線的漸近線經(jīng)過點,則該雙曲線的離心率為

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 的左,右焦點分別為, ,離心率為, 是橢圓上的動點,當時, 的面積為.

(1)求橢圓的標準方程;

(2)若過點的直線交橢圓, 兩點,求面積的最大值.

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【題目】已知函數(shù)),.

(1)若對任意的,,都有恒成立,試求m的取值范圍;

(2)用表示m,n中的最小值,設(shè)函數(shù)),討論關(guān)于x的方程的實數(shù)解的個數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖甲所示,是梯形的高,,,,先將梯形沿折起如圖乙所示的四棱錐,使得.

1)在棱上是否存在一點,使得平面?若存在,請求出的值,若不存在,請說明理由;

2)點是線段上一動點,當直線所成的角最小時,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度,從某地區(qū)隨機調(diào)查了100個用戶,得到用戶對產(chǎn)品的滿意度評分頻率分布表如下:

組別

分組

頻數(shù)

頻率

第一組

10

0.1

第二組

20

0.2

第三組

40

0.4

第四組

25

0.25

第五組

5

0.05

合計

100

1

1)根據(jù)上面的頻率分布表,估計該地區(qū)用戶對產(chǎn)品的滿意度評分超過70分的概率;

2)請由頻率分布表中數(shù)據(jù)計算眾數(shù)、中位數(shù),平均數(shù),根據(jù)樣本估計總體的思想,若平均分低于75分,視為不滿意.判斷該地區(qū)用戶對產(chǎn)品是否滿意?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是正方體的平面展開圖,在這個正方體中;

1BMED平行;(2CNBE是異面直線;(3CNBM所成角為60°;(4CNAF垂直. 以上四個命題中,正確命題的序號是( )

A.(1)(2)(3)B.(2)(4)C.(3)(4)D.(3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+θ),其中ω>0,θ∈(0,),=0,(x1≠x2),|x2-x1min,f(x)=f(-x),將函數(shù)f(x)的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)g(x)的圖象,則函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是

A. [kπ-,kπ+](k∈Z) B. [kπ,kπ+](k∈Z)

C. [kπ+,kπ+](k∈Z) D. [kπ+,kπ+](k∈Z)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中,平面平面,,,,分別為線段,,的中點,點是線段的中點.求證:

1平面

2.

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