Question

下列命題中，假命題是（　�。�

• A、已知命題p和q，若p∨q為真，p∧q為假，則命題p與q必一真一假
• B、互為逆否命題的兩個(gè)命題真假相同
• C、“事件A與B互斥”是“事件A與B對(duì)立”的必要不充分條件
• D、若f（x）=2^x，則f′（x）=x•2^x-1

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：A，利用真值表可判斷A；
B，互為逆否命題的兩個(gè)命題真假性相同可判斷B；
C，利用：“互斥事件”與“對(duì)立事件”之間的關(guān)系可判斷C；
D，求得函數(shù)f（x）=2^x的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）=x•2^x-1，可判斷D．

解答： 解：A：已知命題p和q，若p∨q為真，p∧q為假，則命題p與q必一真一假，正確；
B：互為逆否命題的兩個(gè)命題真假相同，正確；
C：“互斥事件”不一定是“對(duì)立事件”（充分性不成立），“對(duì)立事件”必是“互斥事件”（必要性成立），
所以，“事件A與B互斥”是“事件A與B對(duì)立”的必要不充分條件，正確；
D：若f（x）=2^x，則f′（x）=2^xln2，故D錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查復(fù)合命題的真假判斷（真值表的應(yīng)用），考查互斥事件與對(duì)立事件的關(guān)系，考查冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算，屬于中檔題．