已知定義在R上的函數(shù)y＝f(x)滿足下列三個條件：

①對于任意的x∈R，都有f(x＋4)＝f(x)；

②對于任意的0≤≤2，都有f()＜f()；

③y＝f(x＋2)的圖象關(guān)于y軸對稱，

則下列結(jié)論中，正確的是

[　　]

　　 　　 　　 　　

A．f(4.5)＜f(6.5)＜f(7)

　　

B．f(4.5)＜f(7)＜f(6.5)

　　

C．f(7)＜f(4.5)＜f(6.5)

　　

D．f(7)＜f(6.5)＜f(4.5)

　　
答案：B
解析：

　　由條件①f(x)是以4為周期的周期函數(shù)；由條件②f(x)在x∈[0，2]上是增函數(shù)；由條件③把f(x)的圖象向左平移2個單位后的圖象(即f(x＋2))關(guān)于y軸對稱，由此知f(x)的圖象關(guān)于x＝2對稱，在x∈[2，4]是減函數(shù)，畫滿足上述性質(zhì)的f(x)的一個圖象的簡圖如下．

　　∴f(4.5)＜f(7)＜f(6.5)．選(B)．

或者f(4.5)＝f(0.5)，f(6.5)＝f(2.5)＝f(1.5)，f(7)＝f(3)＝

f(1)．由f(x)在[0，2]上遞增，有f(0.5)＜f(1)＜f(1.5)．

∴f(4.5)＜f(7)＜f(6.5)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足下列條件：
①對任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
③y=f（x+1）是偶函數(shù)，
則下列不等式中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
log2(1-x)，       x≤0
  則：
①f（3）的值為
0
0
，
②f（2011）的值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，則f（3）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對x∈R都有f（2+x）=f（2-x），當(dāng)f（-3）=-2時，f（2013）的值為（　　）
A、-2B、2C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），對任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-1對稱，則f（2013）=（　　）
A、0B、2013C、3D、-2013

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