函數(shù)f（x）=cosx（cosx+sinx），x∈[0，
π
4
]的值域是（　　）
A．[1，
1
2
+
2
2
]		B．[0，
1
2
+
2
2
]		C．[
1
2
-
2
2
，0]		D．[
1
2
-
2
2
，1]
∵f（x）=cosx（cosx+sinx）=cos2x+sinxcosx
=
1+cos2x
2
+
1
2
sin2x=
1
2
+
1
2
(sin2x+cos2x)=
1
2
+
2
2
sin(2x+
π
4
)
 又∵0≤x≤
π
4
∴
π
4
≤2x+
π
4
≤ 
3π
4

∴
2
2
≤sin(2x+
π
4
)≤1
則1≤f（x）≤
1+
2
2

故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
cos(0＜x＜π)
g(x)(-π＜x＜0)
是奇函數(shù)，則函數(shù)g（x）的解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x+?）滿足f（x）≤f（1）對(duì)x∈R恒成立，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（ 2x+
π
3
）+sin2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，滿足2
AC
•
CB
=
2
ab，c=2
2
，f（A）=
1
2
-
3
4
，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=cosπx與函數(shù)g（x）=|log2|x-1||的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos（2x+θ）+
3
sin（2x+θ）是偶函數(shù)，則θ=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案