【題目】巳知集合P={}，Q={}，將P∪Q的所有元素從小到大依次排列構(gòu)成一個(gè)數(shù)列{}，記為數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，則使得<1000成立的的最大值為

A. 9 B. 32 C. 35 D. 61

【答案】C

【解析】

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)依次為：1，2，3，22，5，7，23，……．利用分組成等差數(shù)列和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求解.

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)依次為：1，2，3，22，5，7，23，……．

利用列舉法可得：當(dāng)n=35時(shí)，P∪Q中的所有元素從小到大依次排列，構(gòu)成一個(gè)數(shù)列{an}，

所以數(shù)列{an}的前35項(xiàng)分別1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，

…，69，2，4，8，16，32，64

Sn=29+ +=29+=967<1000

當(dāng)n=36時(shí)，P∪Q中的所有元素從小到大依次排列，構(gòu)成一個(gè)數(shù)列{an}，

所以數(shù)列{an}的前36項(xiàng)分別1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，

…，71，2，4，8，16，32，64

Sn=30++=900+126=1026>1000

所以n的最大值35.

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為緩解堵車現(xiàn)象，解決堵車問(wèn)題，銀川市交警隊(duì)調(diào)查了甲乙兩個(gè)路口的車流量，在2019年6月隨機(jī)選取了14天，統(tǒng)計(jì)每天上午7：30-9：00早高峰時(shí)段各自的車流量（單位：百輛）得到如圖所示的莖葉圖，根據(jù)莖葉圖回答以下問(wèn)題.

（1）甲乙兩個(gè)路口的車流量的中位數(shù)分別是多少?

（2）試計(jì)算甲乙兩個(gè)路口的車流量在之間的頻率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三人參加微信群搶紅包游戲，規(guī)則如下：每輪游戲發(fā)100個(gè)紅包，每個(gè)紅包金額為x元，．已知在每輪游戲中所產(chǎn)生的100個(gè)紅包金額的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求a的值，并根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)紅包金額的眾數(shù)；

（2）以頻率分布直方圖中的頻率作為概率，若甲、乙、丙三人從中各搶到一個(gè)紅包，其中金額在[1,2)的紅包個(gè)數(shù)為X，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝x2＋2mx＋2lnx，m∈R．

（1）探究函數(shù)f（x）的單調(diào)性；

（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤2＋3x2在（0，＋∞）上恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝lnx．

（1）若a＝4，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1]內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）若x1、x2∈R+，且x1≤x2，求證：（lnx1﹣lnx2）（x1+2x2）≤3（x1﹣x2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)=，其中a>0,且a≠1

(1)判斷的奇偶性，并證明你的結(jié)論;

(2)若關(guān)于的不等式≤||在[﹣1,1]上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，前三次射擊在靶上的著彈點(diǎn)剛好是邊長(zhǎng)為的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn).

（Ⅰ）第四次射擊時(shí)，該運(yùn)動(dòng)員瞄準(zhǔn)區(qū)域射擊（不會(huì)打到外），則此次射擊的著彈點(diǎn)距的距離都超過(guò)的概率為多少？（彈孔大小忽略不計(jì)）

(Ⅱ) 該運(yùn)動(dòng)員前三次射擊的成績(jī)（環(huán)數(shù)）都在區(qū)間內(nèi)，調(diào)整一下后，又連打三槍，其成績(jī)（環(huán)數(shù)）都在區(qū)間內(nèi).現(xiàn)從這次射擊成績(jī)中隨機(jī)抽取兩次射擊的成績(jī)（記為和）進(jìn)行技術(shù)分析.求事件“”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地草場(chǎng)出現(xiàn)火災(zāi)，火勢(shì)正以每分鐘的速度順風(fēng)蔓延，消防站接到警報(bào)立即派消防隊(duì)員前去，在火災(zāi)發(fā)生后分鐘到達(dá)救火現(xiàn)場(chǎng)，已知消防隊(duì)員在現(xiàn)場(chǎng)平均每人每分鐘滅火，所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費(fèi)用為每人每分鐘元，另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費(fèi)用平均每人100元，而燒毀一平方米森林損失費(fèi)為30元．

（1）設(shè)派名消防隊(duì)員前去救火，用分鐘將火撲滅，試建立與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問(wèn)應(yīng)該派多少消防隊(duì)員前去救火，才能使總損失最少？（注：總損失費(fèi)=滅火勞務(wù)津貼＋車輛、器械裝備費(fèi)＋森林損失費(fèi)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四棱錐中，底面，為正方形的對(duì)角線，給出下列命題：

①為平面PAD的法向量；

②為平面PAC的法向量；

③為直線AB的方向向量；

④直線BC的方向向量一定是平面PAB的法向量．

其中正確命題的序號(hào)是______________

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