如果f（a+b）=f（a）f（b）且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
=
6
6
．
分析：先根據(jù)f（a+b）=f（a）f（b）得到f（b）=
f(a+b)
f(a)
，就可化簡
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
，使其用f（1）表示，再根據(jù)f（1）=2，就可得出結(jié)果．
解答：解：∵f（a+b）=f（a）f（b），∴f（b）=
f(a+b)
f(a)
，
∴
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
=f（1）+f（1）+f（1）=2×3=6
故答案為6
點評：本題考查了抽象函數(shù)函數(shù)值的求法，做題時注意把要求內(nèi)容向已知轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果f（a+b）=f（a）•f（b）且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+…+
f(2004)
f(2003)
等于（　　）
A、2003B、1001
C、2004D、2002

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+…+
f(2006)
f(2005)
+
f(2008)
f(2007)
+
f(2010)
f(2009)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果如果f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+…+
f(2014)
f(2013)
=
2014
2014
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果f（a+b）=f（a）f（b）且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+…+
f(2014)
f(2013)
=
2014
2014
．

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