Question

某公司招聘員工要求有較好的英語(yǔ)水平，招聘考試分為英語(yǔ)筆試與英語(yǔ)口試兩部分進(jìn)行，每部分考試成績(jī)只記“合格”與“不合格”，兩部分考試都“合格”，則招聘考試通過(guò)，才有資格被錄用。甲、乙、丙三人在筆試中合格的概率分別為；在口試中合格的概率分別為，且所有考試是否合格相互之間沒(méi)有影響，
（Ⅰ）分別求出甲、乙、丙三人招聘考試通過(guò)的概率；
（Ⅱ）將甲、乙、丙三人中英語(yǔ)筆試合格的人數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX。

Answer 1

解：（Ⅰ）記“甲招聘考試通過(guò)”為事件A，“乙招聘考試通過(guò)”為事件B，“丙招聘考試通過(guò)”為事件C，則，
故甲、乙、丙招聘考試通過(guò)的概率分別為；
（Ⅱ）記“甲筆試合格”為事件A₁，“乙筆試合格”為事件A₂，“丙筆試合格”為事件A₃，
記為A_i的對(duì)立事件，i=1，2，3，
X可以取0，1，2，3，
，
，
，
，
故X的分布列如下：

X的數(shù)學(xué)期望：。