Question

從1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取四個數，使其和為偶數的取法共有 ________種（用數字作答）．

Answer 1

66
分析：由題意知這四個數中對奇數的數量必須是偶數，或者沒有奇數，因此解題時要進行分類，寫出有4個奇數，2個奇數，0個奇數，三種情況的結果，利用分類加法原理得到結果．
解答：從1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取四個數，使其和為偶數需要分類來解，
當取得的數是4個奇數有C₅⁴=5
當2個奇數還有兩個偶數，有C₅²×C₄²=10×6=60
當取出的數字沒有奇數有C₄⁴=1
根據分類計數原理總共有5+60+1=66種．
故答案為：66
點評：本題考查分類計數和分步計數原理，這是經常出現(xiàn)的問題，解題時一定要分清做這件事需要分為幾類，每一類包含幾種方法，把幾個步驟中數字相加得到結果．