已知圓C的半徑為,圓心在直線上,且被直線截得的弦長(zhǎng)為,求圓C的方程

或.

解析試題分析：因?yàn)樗髨A的圓心C在直線上,所以設(shè)圓心為,
所以可設(shè)圓的方程為,    
因?yàn)閳A被直線截得的弦長(zhǎng)為,則圓心到直線的距離
,即,解得.
所以圓的方程為或.
考點(diǎn)：圓的方程；直線與圓的位置關(guān)系；點(diǎn)到直線的距離公式。
點(diǎn)評(píng)：（1）要求圓的方程，只需確定圓心和半徑。（2）當(dāng)直線與圓相交時(shí)，通常用到弦心距、半徑、弦長(zhǎng)的一半構(gòu)成的直角三角形來(lái)求解。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓C的半徑為2，圓心在軸正半軸上，直線與圓C相切
（1）求圓C的方程;
（2）過(guò)點(diǎn)的直線與圓C交于不同的兩點(diǎn)且為時(shí)，求：的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位。且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為
（I）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A，B．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,2）,求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線：為參數(shù)），圓（極軸與軸的非負(fù)半軸重合，且單位長(zhǎng)度相同）。
⑴求圓心到直線的距離；
⑵若直線被圓截的弦長(zhǎng)為，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
己知圓C: (x – 2 )2 + y 2 =" 9," 直線l：x + y = 0.
(1) 求與圓C相切, 且與直線l平行的直線m的方程;
(2) 若直線n與圓C有公共點(diǎn)，且與直線l垂直，求直線n在y軸上的截距b的取值范圍;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分10分）
如圖，已知C、F是以AB為直徑的半圓上的兩點(diǎn)，且CF＝CB，過(guò)C作CD^AF交AF的延長(zhǎng)線與點(diǎn)D．

(Ⅰ)證明：CD為圓O的切線；
(Ⅱ)若AD＝3，AB＝4，求AC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分13分）已知與兩平行直線都相切，且圓心在直線上，
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）斜率為2的直線與相交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)且滿(mǎn)足，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知拋物線：的焦點(diǎn)為圓的圓心，直線與交于不同的兩點(diǎn).
（1） 求的方程；
（2） 求弦長(zhǎng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，－3)和B(－2，－5).
（1）若圓的面積最小，求圓的方程；
（2）若圓心在直線x－2y－3=0上，求圓的方程.

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