已知圓C的半徑為2,圓心在軸正半軸上,直線與圓C相切
(1)求圓C的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)的直線與圓C交于不同的兩點(diǎn)且為時(shí),求:的面積.

(1);(2).

解析試題分析:(1)半徑已知,所以只需確定圓心即可,設(shè)圓心,因?yàn)橹本與圓相切,利用圓心到直線的距離列式求;(2)從可以看出,這是韋達(dá)定理的特征,故把直線方程設(shè)為,與(1)所求圓的方程聯(lián)立,得關(guān)于的一元二次方程,用含有的代數(shù)式表示出,進(jìn)而利用列方程,求,然后用弦長(zhǎng)公式求,用點(diǎn)到直線的距離公式求高,面積可求.
試題解析:(I)設(shè)圓心為,則圓C的方程為
因?yàn)閳AC與相切    所以 解得:(舍)
所以圓C的方程為:                                     4分
(II)依題意:設(shè)直線l的方程為:

∵l與圓C相交于不同兩點(diǎn)
     

又∵ ∴
整理得: 解得(舍)
∴直線l的方程為:                                          8分
圓心C到l的距離  在△ABC中,|AB|=
原點(diǎn)O到直線l的距離,即△AOB底邊AB邊上的高
                         12分
考點(diǎn):1、直線和圓的位置關(guān)系;2、圓的方程;3、弦長(zhǎng)公式和點(diǎn)到直線的距離公式和韋達(dá)定理.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知圓,設(shè)點(diǎn)B,C是直線上的兩點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)分別是,點(diǎn)P在線段BC上,過(guò)P點(diǎn)作圓M的切線PA,切點(diǎn)為A
(1)若,求直線的方程;
(2)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓的圓心是,求線段(為坐標(biāo)原點(diǎn))長(zhǎng)的最小值

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已知圓,直線 ,與圓交與兩點(diǎn),點(diǎn).
(1)當(dāng)時(shí),求的值;
(2)當(dāng)時(shí),求的取值范圍.

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已知圓及直線. 當(dāng)直線被圓截得的弦長(zhǎng)為時(shí), 求(1)的值; (2)求過(guò)點(diǎn)并與圓相切的切線方程.

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在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓 的圓心為,過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)
(Ⅰ)求的取值范圍;
(Ⅱ)以O(shè)A,OB為鄰邊作平行四邊形OADB,是否存在常數(shù),使得直線OD與PQ平行?如果存在,求值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知圓和點(diǎn)(1)若過(guò)點(diǎn)有且只有一條直線與圓相切,求正實(shí)數(shù)的值,并求出切線方程;(2)若,過(guò)點(diǎn)的圓的兩條弦互相垂直,設(shè)分別為圓心到弦的距離.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求兩弦長(zhǎng)之積的最大值.

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若圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn),且與直線相切, 從圓外一點(diǎn)向該圓引切線,為切點(diǎn),
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)已知點(diǎn),且, 試判斷點(diǎn)是否總在某一定直線上,若是,求出的方程;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(Ⅲ)若(Ⅱ)中直線軸的交點(diǎn)為,點(diǎn)是直線上兩動(dòng)點(diǎn),且以為直徑的圓過(guò)點(diǎn),圓是否過(guò)定點(diǎn)?證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

求與x軸相切,圓心C在直線3x-y=0上,且截直線x-y=0得的弦長(zhǎng)為2的圓的方程.

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已知圓C的半徑為,圓心在直線上,且被直線截得的弦長(zhǎng)為,求圓C的方程

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