在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分別為棱AA1和BB1的中點，則sin＜，＞的值為（ ）

A. B. C. D.

B

【解析】

試題分析：建立空間直角坐標系，寫出點的坐標，利用向量的坐標公式求出兩個向量的坐標，利用向量的數(shù)量積公式求出兩個向量的夾角余弦，

利用三角函數(shù)的平方關(guān)系求出兩個向量的夾角正弦．

【解析】
設正方體棱長為2，以D為坐標原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸建立空間直角坐標系，

則C（0，2，0），M（2，0，1），D1（0，0，2），N（2，2，1）

可知=（2，﹣2，1），=（2，2，﹣1），

∴，

∴=﹣，

由平方關(guān)系得

sin＜，＞=．

故選：B

練習冊系列答案
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A.﹣1+ B.﹣1 C.1 D.0

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A.30° B.45° C.60° D.90°

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A. B. C. D.

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A. B. C. D.

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A.

B.或

C.

D.或

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（A） （B）

（C） （D）

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.若，則實數(shù)的取值范圍是 ．

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