在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面為棱長為1的正三角形，側棱AA1⊥底面ABC，點D在棱BB1上，且BD=1，若AD與平面AA1C1C所成的角為α，則sinα的值是（ ）

A. B. C. D.

D

【解析】

試題分析：建立空間直角坐標系，求出平面AA1C1C的一個法向量是，和，計算cos＜，＞即可求解sinα，

【解析】
如圖，建立坐標系，易求點D（，，1），

平面AA1C1C的一個法向量是=（1，0，0），

所以cos＜，＞==，

即sinα=．

故選D．

練習冊系列答案
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A. B. C.2 D.

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A.ln2 B.﹣ln2 C. D.

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A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）

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A. B. C. D.﹣

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在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分別為棱AA1和BB1的中點，則sin＜，＞的值為（ ）

A. B. C. D.

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A.A，C，P，Q四點共面

B.直線PQ與平面BCC1B1所成的角為定值

C.＜∠PAC＜

D.設二面角P﹣AC﹣B的大小為θ，則tanθ的最小值為

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①a＝－1；

②記函數(shù)g（n）＝xn（n∈N*），則函數(shù)g（n）的單調性是先減后增，且最小值為；

③當n∈N*時，；

④當n∈N*時，記數(shù)列的前項和為，則．

其中，正確的結論有 （寫出所有正確結論的序號）

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（1）對任意，都有；

（2）若是復數(shù)的共軛復數(shù)，則恒成立；

（3）若，則；

（4）對任意，結論恒成立，則其中真命題是（ ）．

A．（1）（2）（3）（4） B．（2）（3）（4） C．（2）（4） D．（2）（3）

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