對于?a＞1，b＞1，以下不等式不成立的是（　�。�
A、logab＞0
B、ab＞1
C、（
1
a
） 
1
b
＞1
D、logab+logba≥2
考點：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和基本不等式判斷即可．
解答： 解：∵?a＞1，b＞1，
∴l(xiāng)ogab＞0，ab＞1，（
1
a
） 
1
b
＜1，
∵logab+logba=
lgb
lga
+
lga
lgb
≥2
lgb
lga
•
lga
lgb
=2，當且僅當a=b取等號．
∴A，B，D成立，C不成立．
故選：C．
點評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值是（　　）
A、511B、255
C、127D、63

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若p+q＞m+n，則一定有p＞m或q＞n；
②若a＞0，b＞0，且
2
a
+
1
b
=1，則ab≥4；
③曲線y=x2和曲線y2=x圍成的圖形面積是
1
3
；
④設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=P，則P（-1＜ξ＜0）=
1
2
-P．
正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（75°+α）=
1
3
，則cos（15°-α）的值為（　　）
A、-
1
3
B、
1
3
C、-
2
2
3
D、
2
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α+β=3π，下列等式恒成立的是（　　）
A、sinα=sinβ
B、cosα=cosβ
C、sinα=cosβ
D、tanα=tanβ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（
π
4
-x）sin（
π
4
+x）（x∈R）是（　　）
A、最大值為2的偶函數(shù)
B、最大值為1的偶函數(shù)
C、最大值為2的奇函數(shù)
D、最大值為1的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題P：“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實數(shù)根”的否定是（　�。�
A、￢P：若m＞0，則方程x2+x-m=0沒有實數(shù)根
B、￢P：若方程x2+x-m=0沒有實數(shù)根，則m≤0
C、￢P：若m≤0，則方程x2+x-m=0沒有實數(shù)根
D、￢P：若m＜0，則方程x2+x-m=0沒有實數(shù)根

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡
AB
-
AC
+
DC
-
BD
的結(jié)果是（　�。�
A、
BD
B、
AB
C、
BA
D、
0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)U={x|x為不大于6的自然數(shù)}，A={2，3，5}，B={x|x2-6x+8=0}，求∁U（A∪B），（∁UA）∪（∁UB）．

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同步練習冊答案