Question

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，2），則下列命題正確的是（　　）

A．f（x）是偶函數(shù)

B．f（x）是單調(diào)遞增函數(shù)

C．f（x）的值域?yàn)镽

D．f（x）在定義域內(nèi)有最大值

Answer 1

分析：先設(shè)出冪函數(shù)的解析式，再根據(jù)條件求解析式，根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)即可得解

解答：解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=x^a
∵冪函數(shù)圖象過點(diǎn)（4，2）
∴4^a=2
∴a=

1

2

∴f(x)=x

1

2

（x≥0）
∴由f（x）的性質(zhì)知，f（x）是非奇非偶函數(shù)，值域?yàn)閇0，+∞），在定義域內(nèi)無最大值，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增
故A、C、D不正確，B正確
故選B

點(diǎn)評：本題考查冪函數(shù)的解析式和的性質(zhì)，當(dāng)冪函數(shù)的指數(shù)大于0時，圖象在第一象限內(nèi)單調(diào)遞增．屬簡單題