Question

將一顆骰子投拋的點(diǎn)數(shù)記為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為b，設(shè)兩條直線l₁：ax+by=2，l₂：x+2y=2．直線l₁與l₂平行的概率為P₁，相交的概率為P₂，則P₁-P₂的值為（　�。�

• A、

  31

  36

• B、

  5

  6

• C、-

  31

  36

• D、-

  5

  6

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：先分別求出與直線平行的概率與直線相交的概率，作差相減能求出結(jié)果．

解答： 解：對(duì)于a與b各有6中情形，故總數(shù)為36種
設(shè)兩條直線l₁：ax+by=2，l₂：x+2y=2平行的情形有a=2，b=4，或a=3，b=6，
故概率P₁=

1

18

，
設(shè)兩條直線l₁：ax+by=2，l₂：x+2y=2相交的情形除平行與重合即可，
故概率P₂=

11

12

，
∴P₁-P₂=

1

18

-

11

12

=-

31

36

．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，以及概率的基本性質(zhì)與點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．