（本題滿分12分） 已知圓與軸相切，圓心在射線上，直線被圓截得的弦長為2

（1）求圓標準方程;

（2）已知點，經(jīng)過點直線與圓相切于點，求的值．

 

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）求圓的方程有兩種方法:①幾何法，通過研究圓的性質(zhì)進而求出圓的基本量．②代數(shù)法，即設(shè)出圓的方程，用待定系數(shù)法求解，利用待定系數(shù)法的關(guān)鍵是建立關(guān)于a，b，r或D，E，F(xiàn)的方程組．（2）直接利用勾股定理即解決．

試題解析：（1）因為圓心在射線上，

設(shè)圓心坐標為 且，

圓心到直線的距離為

又圓與軸相切，所以半徑

設(shè)弦的中點為，則

在中，由勾股定理，得

解得，

故所求的圓的方程是 8分

（2）如圖，在中，

所以 ．．12分

考點：圓的方程

 

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設(shè)為等比數(shù)列的前n項和，，則( )

A．11 B．5 C．－8 D．－11

 

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函數(shù)的定義域為（ ）

A．[1，2)∪(2，+∞） B．(1，+∞） C．[1，2) D．[1，+∞)

 

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由直線y＝x＋1上的一點向圓(x－3)2＋y2＝1引切線，則切線長的最小值為

A．1 B． C． D．3

 

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函數(shù)的零點個數(shù)為

A．3 B．2 C．1 D．0

 

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如果實數(shù)滿足，則的最小值為 ．

 

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在正方體中，分別為中點，則異面直線與所成角的余弦值為

A． B． C． D．

 

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不等式的解集是 ．

 

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若曲線f（x，y）=0上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線f（x，y）=0的“自公切線”，下列方程：

①x2﹣y2=1

②x2﹣|x﹣1|﹣y=0

③xcosx﹣y=0

④|x|﹣+1=0

其中所對應(yīng)的曲線中存在“自公切線”的有（ ）

A．①② B．②③ C．①④ D．③④

 

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