9．若不等式$\frac{4x+1}{x+2}$＜0和不等式ax2+bx-2＞0的解集相同，則a、b的值為（　　）
A．a=-8，b=-10B．a=-4，b=-9C．a=-1，b=9D．a=-1，b=2

分析 分別求解不等式$\frac{4x+1}{x+2}$＜0和不等式ax2+bx-2＞0的解集，它們解集相同，可求a、b的值．

解答 解：不等式$\frac{4x+1}{x+2}$＜0等價(jià)于（4x+1）（x+2）＜0，
解得：$-2＜x＜-\frac{1}{4}$，
∵解集相同，
∴不等式ax2+bx-2＞0的解集為$-2＜x＜-\frac{1}{4}$，
由方程與不等式的關(guān)系可知：ax2+bx-2=0的根為：${x}_{1}=-2，{x}_{2}=-\frac{1}{4}$，
由韋達(dá)定理：$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}{x}_{2}=-\frac{2}{a}}\\{{x}_{1}+{x}_{2}=-\frac{a}}\end{array}\right.$，解得：a=-4，b=-9，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考察了分式不等式的解法和方程與不等式的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$ax2+bx在區(qū)間[-1，1）、（1，3]內(nèi)各有一個(gè)極值點(diǎn)，則a-4b的取值范圍是（-16，10]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若直線x+y-1=0與拋物線y=2x2交于A，B兩點(diǎn)，則點(diǎn)M（1，0）到A，B兩點(diǎn)的距離之積為（　�。�
A．$4\sqrt{2}$B．$2\sqrt{2}$C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知二次函數(shù)f（x）=x2-mx+1，
（1）若函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+（2m-1）x-9，且?m∈[-1，3]，都有g(shù)（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（3）若函數(shù)h（x）=f（x）-（1-m）x2+2x，求函數(shù)y=h（x）在x∈[-1，1]的最小值H（m）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖是函數(shù)y=f（x）圖象的一部分，則函數(shù)y=f（x）的解析式可能為（　�。� 
A．y=sin（x+$\frac{π}{6}$）B．y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）C．y=cos（4x-$\frac{π}{3}$）D．y=cos（2x-$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知雙曲線的中心為原點(diǎn)，離心率e=$\sqrt{5}$，且它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x2=-8$\sqrt{5}$y的焦點(diǎn)重合，則此雙曲線方程為（　�。�
A．$\frac{y^2}{16}-\frac{x^2}{4}=1$B．$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{16}=1$C．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$D．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{16}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某人種植一種經(jīng)濟(jì)作物，根據(jù)以往的年產(chǎn)量數(shù)據(jù)，得到年產(chǎn)量頻率分布直方圖如圖所示，以各區(qū)間中點(diǎn)值作為該區(qū)間的年產(chǎn)量，得到平均年產(chǎn)量為455kg，已知當(dāng)年產(chǎn)量低于350kg時(shí)，單位售價(jià)為20元/kg，若當(dāng)年產(chǎn)量不低于350kg而低于550時(shí)，單位售價(jià)為15元/kg，當(dāng)年產(chǎn)量不低于550kg時(shí)，單位售價(jià)為10元/kg．
（1）求圖中a，b的值；
（2）試估計(jì)年銷售額大于5000元小于6000元的概率？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，則其中有兩個(gè)解的是（　�。�
A．a=80，b=61，A=60°B．a=10，b=14，A=30°
C．b=23，A=45°，B=30°D．a=61，c=47，A=120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}中，a1=1，a4=7，且an+1=an+λn．
（1）求λ的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）設(shè)${b_n}=\frac{1}{{{a_{n+1}}-1}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：Tn＜2．

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同步練習(xí)冊答案