Question

已知α∈{-1，

1

2

，1，2}，則使函數(shù)y=x^α在[0，+∞）上單調(diào)遞增的所有α值為_(kāi)_____．

Answer 1

當(dāng)α=-1時(shí)，y=x^-1在（0，+∞）上是減函數(shù)，故α=-1不成立；
當(dāng)α=

1

2

時(shí)，y=x

1

2

在[0，+∞）上單調(diào)遞增，故α=

1

2

成立；
當(dāng)α=1時(shí)，y=x在[0，+∞）上單調(diào)遞增，故α=1成立；
當(dāng)α=2時(shí)，y=x²在[0，+∞）上單調(diào)遞增，故α=2成立．
∴使函數(shù)y=x^α在[0，+∞）上單調(diào)遞增的所有α值為

1

2

，1，2．
故答案為：

1

2

，1，2．