Question

【題目】公元263年左右，我國數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn)當圓內接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形的面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術”．利用“割圓術”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖，其中n表示圓內接正多邊形的邊數(shù)，執(zhí)行此算法輸出的圓周率的近似值依次為（參考數(shù)據(jù)： ≈1.732，sin15°≈0.2588，sin75°≈0.1305）（ ）
A.2.598，3，3.1048
B.2.598，3，3.1056
C.2.578，3，3.1069
D.2.588，3，3.1108

Answer 1

【答案】B
【解析】解：當n=6時，S= ×6×sin60°=2.598，輸出S=2.598，

6＜24，繼續(xù)循環(huán)，當n=12時，S= ×12×sin30°=3，輸出S=3，

12＜24，繼續(xù)循環(huán)，當n=24時，S= ×24×sin15°=3.1056，輸出S=3.1056，

24=24，結束，

∴故選B．

【考點精析】認真審題，首先需要了解程序框圖(程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形;一個程序框圖包括以下幾部分：表示相應操作的程序框；帶箭頭的流程線；程序框外必要文字說明)．