15．某物流公司為了配合“北改”項(xiàng)目順利進(jìn)行，決定把三環(huán)內(nèi)的租用倉庫搬遷到北三環(huán)外重新租地建設(shè)．已知倉庫每月占用費(fèi)y1與倉庫到車站的距離成反比，而每月車載貨物的運(yùn)費(fèi)y2與倉庫到車站的距離成正比．據(jù)測算，如果在距離車站10千米處建倉庫，這兩項(xiàng)費(fèi)用y1，y2分別是2萬元和8萬元，那么要使這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小，倉庫應(yīng)建在離車站5千米處．

分析 設(shè)倉庫應(yīng)建在離車站x千米處，由倉庫每月占用費(fèi)y1與倉庫到車站的距離成反比，每月車載貨物的運(yùn)費(fèi)y2與倉庫到車站的距離成正比，利用給出的x=10及對(duì)應(yīng)的費(fèi)用求出比例系數(shù)，得到y(tǒng)1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，寫出這兩項(xiàng)費(fèi)用之和，由基本不等式求最值．

解答 解：設(shè)倉庫應(yīng)建在離車站x千米處．
∵倉庫每月占用費(fèi)y1與倉庫到車站的距離成反比，
令反比例系數(shù)為m（m＞0），則y1=$\frac{m}{x}$，
當(dāng)x=10時(shí)，y1=$\frac{m}{10}$=2，∴m=20；
∵每月車載貨物的運(yùn)費(fèi)y2與倉庫到車站的距離成正比，
令正比例系數(shù)為n（n＞0），則y2=nx，
當(dāng)x=10時(shí)，y2=10n=8，∴n=$\frac{4}{5}$．
∴兩項(xiàng)費(fèi)用之和：
y=y1+y2=$\frac{20}{x}$+$\frac{4x}{5}$≥2×4=8（萬元）．
當(dāng)且僅當(dāng)$\frac{20}{x}$=$\frac{4x}{5}$，即x=5時(shí)，取等號(hào)．
∴倉庫應(yīng)建在離車站5千米處，可使這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小，為8萬元．
故答案為5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)模型的選擇及應(yīng)用，考查了簡單的數(shù)學(xué)建模思想方法，解答此題的關(guān)鍵對(duì)題意的理解，通過題意求出比例系數(shù)，是中檔題．

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（1）求拋物線的方程；
（2）在拋物線上任取一點(diǎn)P（x0，2），過點(diǎn)P作兩條直線分別與拋物線另外相交于點(diǎn)M，N，連接MN，若直線
PM，PN，MN的斜率都存在且不為零，設(shè)其斜率分別為k1，k2，k3，求$\frac{1}{{k}_{1}}$+$\frac{1}{{k}_{2}}$-$\frac{1}{{k}_{3}}$的值．

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3．已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，f（1）=1，且若?a、b∈[-1，1]，a+b≠0，恒有$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0，
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（2）若?x∈[-1，1]，對(duì)?a∈[-1，1]，不等式f（x）≥m2-2am-2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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7．${（x-\frac{2}{x}）^5}$的展開式中含x3的系數(shù)為-10．（用數(shù)字填寫答案）

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4．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意x∈R都有f（x+1）=f（x）+cosπx，f（-x）=f（x），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=2x-1，若函數(shù)F（x）=f（x）-loga|x|（a＞1）恰有6個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（3，5）．

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