若直線y=x+m與曲線數(shù)學(xué)公式有公共點(diǎn)，則m所的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：先求出曲線的定義域，同時(shí)將曲線進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化為半圓，然后利用直線與圓的位置關(guān)系進(jìn)行判斷求值．
解答：由x（4-x）≥0，得0≤x≤4．由得（y-3）2=x（4-x）=-x2+4x，且y≤3．
即（x-2）2+（y-3）2=4，因?yàn)?≤x≤4，所以曲線為圓心為（2，3），半徑為2的下半圓．
圓心到直線距離d=，由，解得1-2≤m≤1+2．
因?yàn)閳A是下半圓，所以當(dāng)直線y=x+m經(jīng)過點(diǎn)（0，3）時(shí)，m取到最大值3，所以1-2≤m≤3．即m所的取值范圍是[1-2，3]．

故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用．本題在對(duì)曲線進(jìn)行等價(jià)化簡時(shí)，要注意取值的等價(jià)性，如果不注意隱含條件，本題很容易會(huì)把曲線看成整圓，而導(dǎo)致出錯(cuò)是個(gè)出錯(cuò)．本題容易錯(cuò)選A答案．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圖形OAPBCD是由不等式組
0≤x≤e2
0≤y≤e
y≥lnx
，圍成的圖形，其中曲線段APB的方程為y=lnx（1≤x≤e2），P為曲線上的任一點(diǎn)．
（1）證明：直線OC與曲線段相切；
（2）若過P點(diǎn)作曲線的切線交圖形的邊界于M，N，求圖形被切線所截得的左上部分的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天驕之路中學(xué)系列　讀想用　高二數(shù)學(xué)(上) 題型：044

如圖所示，直線l1和l2相交于點(diǎn)M，且l1⊥l2，點(diǎn)N∈l1．以A、B為端點(diǎn)的曲線段C上的任意一點(diǎn)到l2的距離與到點(diǎn)N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，|AM|＝，|AN|＝3，且|BN|＝6，分別以l1及l2為x軸和y軸，建立如圖坐標(biāo)系，求曲線C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線與以點(diǎn)A (0，)為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于y = x對(duì)稱．

    （1）求雙曲線C的方程；

    （2）若Q是雙曲線線C上的任一點(diǎn)，F1，F2為雙曲線C的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點(diǎn)N的軌跡方程；

    （3）設(shè)直線y = mx + 1與雙曲線C的左支交于A、B兩點(diǎn)，另一直線l經(jīng)過M (–2，0)及AB的中點(diǎn)，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．

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