(12分) 在區(qū)間[0,1]上的最大值為2,求的值.
f(x)在區(qū)間[0,1]上的最大值為2時(shí)a=或-6.
本試題主要是考查了二次函數(shù)的在給定函數(shù)的區(qū)間上的最值。
需要對(duì)于函數(shù)對(duì)稱軸與定義域的關(guān)系分類討論得到結(jié)論。分為三種情況來得到。
解: f(x)=-2.
①當(dāng)∈[0,1],即0≤a≤2時(shí),f(x)max=2,
則a=3或a=-2,不合題意.
②當(dāng)>1時(shí),即a>2時(shí),f(x)max=f(1)=2⇒a=.
③當(dāng)<0時(shí),即a<0時(shí),f(x)max=f(0)=2⇒a=-6.
綜上,f(x)在區(qū)間[0,1]上的最大值為2時(shí)a=或-6.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,且,
(1)求的解析式,
(2)的圖象恒在的圖象上方,
試確定實(shí)數(shù)的取值范圍,
(3)若在區(qū)間上單調(diào),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知函數(shù),設(shè)函數(shù),
(1)若,且函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233524794447.png" style="vertical-align:middle;" />,求的表達(dá)式.
(2)若上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知,不等式的解集是,
(Ⅰ) 求的解析式;
(Ⅱ) 若對(duì)于任意,不等式恒成立,求t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=x2-ax+10在區(qū)間[2,+∞)上單調(diào)遞增,則a的取值范圍是( )
A.(-∞,4]B.(-∞,2]
C.[2,+∞)D.[4,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知, 若在區(qū)間上的最大值為, 最小值為, 令.
(I) 求的函數(shù)表達(dá)式;
(II) 判斷的單調(diào)性, 并求出的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)二次函數(shù)f(x)與g(x)=x2-1的圖像開口大小相同,開口方向也相同,y=f(x)的對(duì)稱軸方程為x=1,圖像過點(diǎn)(2, )點(diǎn)
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在大于1的實(shí)數(shù)m,使y=f(x)在[1, m]上的值域是[1, m]?若存在,求出m的值,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是不共線的兩向量,其夾角是,若函數(shù))在上有最大值,則(   )
A.,且是銳角B.,且是鈍角
C.,且是銳角D.,且是鈍角

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